“对所有正整数n,证明:1!(2n-1)!-2!(2n-2)!+……-(2n-2)!2!+(2n-1)!1!=(2n)!/(n+1)。
这是一道加拿大国家集训队的训练试题,你们做做看。”
讲到第三节晚自习课的时候,林老师便给同学们出了一道题。
不过,同学们一听老师说这是一道加拿大国家集训队的训练试题时,顿时哀嚎一片,有几位同学更是连笔都不想动了。
成贤一中弄了两个竞赛辅导班,一个是物理竞赛辅导班,一个是数学竞赛辅导班,都是利用课余时间进行的。
有些被拉过来参加竞赛辅导的同学,对于竞赛其实根本就没啥兴趣,因为他们知道自己拿不了什么奖。
就算是那些成绩顶尖,平时考试的时候经常考年级前三的同学,也没想过能进省队啥的。
就不说省一了,要是能考个省二,他们就已经心满意足了。
在听了快两节课之后,赵贤才发现,这位林老师所讲的内容,大部分他在之前买的那些数学竞赛书里都有学习过。
现在林广强所说的这道出自加拿大国家集训队的训练试题,赵贤才之前也在竞赛书上看到并做过,因此他并没有动笔。
“不是说围绕着初赛的试题范围来讲吗?这都跑到外国的国家集训队试题上去了,这两个是一个难度?”
同学们纷纷在心里叫苦不迭,但也还是有不少同学在思考,甚至都已经有少数几个同学已经开始动笔了。
等了一会之后,讲台上的老师这才说道:“好了,都停下吧,有哪位同学已经写出来了?”
林老师讲完,只有一个同学举手。
既然只有这一位同学举手,林老师也就让他起来回答了。
不过,在听这位同学说完之后,林老师却是摇了摇头。
“不行,这题你用的方法不对。
虽然最后也能解出来,但太费时了。
还有更简单的方法你没想到,你要用我刚刚讲到的方法,坐下吧。
还有哪位同学做出来了?”
说完之后,林广强便看向了台下的学生们,这个时候就没有一位同学举手了。
“怎么,一个解答出来的都没有吗?
赵贤才,你写出来了吗?”
见没人举手,这老师便喊出了赵贤才的名字。
“老师,我做是做出来了。
但这题我之前做过,还看过答桉。”赵贤才如实说道。
“没事,你再做个第二遍嘛,你上来把你之前做的写一下。”林广强道。
既然林广强话都说到这里了,那赵贤才也就只好上去了,他还没怎么给人讲过集训队的竞赛试题呢。
上学期给程志均他们讲解的几题,也是国内往年联赛的一些试题,和集训队的试题根本就不是一个难度。
“这题第一步先把右边的2n!移到左边来,这样左边的式子就可以用组合
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