了存在无穷多对质数间隙都小于7000万时,不管是在国内数学界还是国外数学界,都引起了不小的轰动。
这是孪生素数猜想取得的一个重要突破,赵贤才也是在想到张益唐的事情之后,才想到可以研究数论方向的。
数论这玩意看起来挺简单的,不少数论难题就是高中,甚至是初中数学水平的人也都能理解,但实际上不少看起来挺简单的数论难题却是难倒了一大片的大老。
就比如费马大定理,在它还没被证明的时候,人们将其称之为费马假设,它大概是在1637年的时候由法国学者费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾提出来的。
“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”
这是他当时那本书的第11卷第8命题旁写的,尤其是他最后那那一句特别装逼的话,使得在三个世纪之后的互联网时代里,许多对数学不感兴趣的人都知道,并运用到了他们自己的身上。
而且费马当初提出的这个假设,直到上世纪九十年代才被英国数学家安德鲁·怀尔斯所解决,该问题这才由费马假设变为了费马大定理。
费马大定理的内容用更容易理解的话来说,就是说“当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解”。
这样一个看起来挺简单,至少初中数学水平的人都能看懂的题目,愣是困扰了全世界数学家们三个世纪之久。
而张益唐关于孪生素数猜想的突破,距离孪生素数猜想被证明还有一段距离,而且这孪生素数猜想被提出来也有一个多世纪了,问题普通人理解起来同样不难,但赵贤才并不觉得自己现在就有能力解决它。
就算是利用系统,他估计自己现在的这点积分恐怕也不够用。
所以,赵贤才虽然选择数论作为下一篇论文的研究方向,但他现在暂时还不会选孪生素数猜想。
在了解了一段时间当今数学界还没有解开的难题之后,赵贤才最后选择埃尔德什等差数列猜想(Erd?sjeeticprogressions)作为他下一个研究的方向。
该猜想又被成为埃尔德什-图兰猜想(Erd?s-Turaure),它是由匈牙利数学家、沃尔夫数学奖得主保罗·埃尔德什与保罗·图兰(PálTurán)共同提出的关于调和发散数列的等差子序列的数论猜想。
这个猜想的内容是:
对正整数数列{1,2,3,……,n,n+1,……}的任意子序列{An},偌其所有元素的倒数和发散,即∑(上∞下n=1)(1/An)=∞,则{An}含有任意长度的等差子序列。
这个猜想是说,不管数列是怎么样定义的,只要其中数字倒数和发散,其中就有任意长的等差数列。
通常越稠密的数列越有可能包含等差数列,因此埃尔德什才提出了这样一种简单的数列稠密度测试:求数列中所有数字的倒数和。
这样一个猜想,都不用大学生,就是学过等差数列的高一学生也能听懂,甚至就连那些做过找规律数学题的小学生可能都听能明白这个问题。
但想要证明,却并不简单。
所有问题,似乎一旦涉及到质数,就会变得困难许多。
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